Question

【題目】如圖所示．一水平傳送裝置有輪半徑為R=m的主動輪Q1和從動輪Q2及傳送帶等構成．兩輪軸心相距8m，輪與傳送帶不打滑．現用此裝置運送一袋面粉（可視為質點），已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數為＝0．4,這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出．

（1）當傳送帶以4m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端Q1正上方A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到Q2正上方的B端所用的時間為多少？

（2）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的面粉痕跡有多長？

Answer 1

【答案】（1）2．5s（2）18．0m

【解析】

試題分析：設面粉袋的質量為m，其在與傳送帶產生相當滑動的過程中所受的摩擦力f=μmg．故而其加速度為：

（1）若傳送速帶的速度v帶=4．0m/s，則面粉袋加速運動的時間：，

在t1時間內的位移為：s1＝at12＝×4．0×12＝2．0m，

其后以v=4．0m/s的速度做勻速運動s2=lAB-s1=vt2，

解得t2=1．5s，

運動的總時間為t=t1+t2=2．5s

（2）在面粉加速過程中，傳送帶做勻速運動，發生的位移S3=V傳t=4m,之后保持相對靜止，面粉不會在傳送帶上留下痕跡，所以痕跡的長度L=S3-S1=2m