Question

【題目】如圖所示，分布在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，電荷量為-q，質(zhì)量為m的帶電粒子（不計(jì)重力）從磁場(chǎng)邊緣的A點(diǎn)沿半徑AO方向射入磁場(chǎng)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了120°，求：

①畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；

②粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和入射速度；

③粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：根據(jù)洛倫茲力方向畫出軌跡，由于帶電粒子從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿圓半徑AO方向射入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系知道粒子離開磁場(chǎng)時(shí)是背向圓心的，又因?yàn)榱Ｗ与x開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了120°角，即可求出半徑，入射速度，找出圓心角結(jié)合周期公式即可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

①粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示

②由幾何知識(shí)得，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:

粒子以入射速度v0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得： ，

解得：

③勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

粒子軌跡所對(duì)的圓心角：

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ：