Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標系中第一象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場第二象限內有平行于x軸的有界勻強電場，電場的邊界AB、CD均與y軸平行，且OB=BD。一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子(重力不計)，從P(a，0)點以速度v0垂直射入磁場，其速度方向與x軸成30°夾角，然后從y軸上的N點（圖中未畫出)垂直于y軸離開磁場，粒子進入第二象限后恰好不穿過CD。已知粒子從第一次通過N點到第二次通過N點所用時間為t0。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度大��；

(2)帶電粒子自P點開始到第一次到達N點所用的時間；

(3)勻強電場的電場強度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）利用幾何關系求出運動的加速度，則可以求出磁場的磁感應強度B

（2）求出帶電粒子在磁場中運動的圓心角，即可求得運動時間。

（3）利用動能定理及運動學公式求出電場強度的大小。

（1）帶電粒子運動軌跡及電場方向如圖所示

圓周運動半徑

根據

勻強磁場的磁感應強度

（2）由周期公式

帶電粒子自P點開始到第一次到達N點所用的時間

（3）設粒子從N點向左勻速運動時間為，位移為x，在電場中勻減速運動時間為，位移為x

則有 　　　　 　　　

又　　 　

解得：

粒子從進入電場到勻減速為零，由動能定理得

勻強電場的電場強度