Question

【題目】一列火車總質量Ｍ＝500t,機車發動機的額定功率Ｐ＝6×105Ｗ，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力f是車重的0.01倍，g取10m/s2，求:

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度

（2）在水平軌道上，發動機以額定功率Ｐ工作，當行駛速度為v1＝1m／s和v2＝10m／s時，火車的瞬時加速度a1 和a2各是多少？

（3）在水平軌道上火車以36km／h的速度勻速行駛時，發動機的實際功率是P＇多少?

Answer 1

【答案】（1）12m/s（2）1.1m/s2,0.02m/s2（3）5×105 W

【解析】

（1）列車所受阻力

列車以額定功率工作時，當牽引力等于阻力，即F=f=kmg時列車的加速度為零，速度達最大vm，則：

．

（2）當v＜vm時列車加速運動，當v1=1m/s時，

據牛頓第二定律得：．

當v2=10m/s時，

據牛頓第二定律得：．

（3）當v=36km/h=10m/s時，列車勻速運動，則發動機的實際功率P′=Ffv=5×105W．