Question

角速度計可測量飛機、航天器、潛艇的轉動角速度，其結構如圖所示．當系統繞軸OO′轉動時，元件A發生位移并輸出相應的電壓信號，成為飛機、衛星等的制導系統的信息源．已知A的質量為m，彈簧的勁度系數為k、自然長度為l，電源的電動勢為E、內阻不計．滑動變阻器總長也為l，電阻分布均勻，系統靜止時P在B點，當系統以角速度ω轉動時，則（　　）

A．電路中電流隨角速度的增大而增大

B．電路中電流隨角速度的減小而減小

C．彈簧的伸長量為x=mωl/（k-mω²）

D．輸出電壓U與ω的函數式為U=Emω²/（k-mω²）

Answer 1

分析：當系統在水平面內以角速度ω轉動時，電路中電阻保持不變，根據閉合電路歐姆定律分析電路中電流的變化情況．系統勻速轉動時，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據牛頓第二定律得到角速度ω與彈簧伸長的長度x的關系式．根據串聯電路電壓與電阻成正比和電阻定律，得到電壓U與x的關系式，再聯立解得電壓U與ω的函數關系式．

解答：解：A、B系統在水平面內以角速度ω轉動時，無論角速度增大還是減小，BC的電阻不變，根據閉合電路歐姆定律得知，電路中電流保持不變，與角速度無關．故AB錯誤．
   C、D設系統在水平面內以角速度ω轉動時，彈簧伸長的長度為x，則對元件A，根據牛頓第二定律得
    kx=mω²（L+x）   又輸出電壓U=

RBP

RBC

E=

x

L

E  
聯立兩式得U=

mω2E

k-mω2

．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題考查學生理論聯系實際的能力．對于力電綜合題，關鍵要尋找力電聯系的橋梁和紐帶．常規題．