Question

【題目】如圖所示，間距為d的平行導軌A2A3、C2C3所在平面與水平面的夾角θ=30°，其下端連接阻值為R的電阻，處于磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中，水平臺面所在區域無磁場。長為d、質量為m的導體棒靜止在光滑水平臺面ACC1A1上，在大小為mg(g為重力加速度大小)、方向水平向左的恒力作用下做勻加速運動，經時間t后撤去恒力，導體棒恰好運動至左邊緣A1C1，然后從左邊緣A1C1飛出臺面，并恰好沿A2A3方向落到A2C2處，沿導軌下滑時間t后開始做勻速運動。導體棒在導軌上運動時始終與導軌垂直且接觸良好，除了電阻R外的其他電阻、一切摩擦均不計。求：

(1)導體棒到達A1C1處時的速度大小v0以及A2C2與臺面ACC1A1間的高度差h；

(2)導體棒勻速運動的速度大小v以及導體棒在導軌上變速滑行的過程中通過導體棒某一橫截面的總電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）gt； （2）

【解析】

（1）根據牛頓第二定律結合平拋運動進行求解即可；

（2）安培力和重力的分力平衡，結合法拉第電磁感應與閉合電路歐姆定律求解出速度，然后利用動量定理進行求解即可；

（1）導體棒在臺面上做勻加速直線運動，則有：

根據牛頓第二定律有：

解得：

導體棒離開臺面后做平拋運動，則有：，

聯立解得：；

（2）導體棒在導軌上做勻速運動時，由受力平衡有：

根據閉合電路的歐姆定律有：

解得：

導體棒在導軌上滑行的過程中，根據動量定理有：

，而且：

解得：。