Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)( )

A. 下滑過(guò)程中，克服摩擦力做功為

B. 下滑過(guò)程中，加速度一直減小

C. 在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為

D. 上滑經(jīng)過(guò)B的動(dòng)能大于下滑經(jīng)過(guò)B的動(dòng)能

Answer 1

【答案】AD

【解析】

研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到C過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式mgh+Wf+W彈=0，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：-mgh+（-W彈）+Wf=0-mv2；解得：Wf=-mv2，故A正確；圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，所以經(jīng)過(guò)B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故B錯(cuò)誤；由上分析可知，W彈=mv2-mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-mv2，故C錯(cuò)誤；研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到B過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：mgh′+W′f+W′彈=mvB2-0；研究圓環(huán)從B處上滑到A的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：-mgh′+W′f+（-W′彈）=0-mvB′2；即mgh′-W′f+W′彈=mvB′2；由于W′f＜0，所以mvB′2＞mvB2，則有：vB<vB′，即上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度，故D正確；故選AD。