Question

【題目】信使號探測器圍繞水星運行了近4年，在信使號水星探測器隕落水星表面之前，工程師通過向后釋放推進系統中的高壓氦氣來提升軌道，使其壽命再延長一個月，如圖所示，釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道I上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ，忽略探測器在橢圓軌道上所受阻力．則下列說法正確的是

A. 探測器在軌道Ⅱ的運行周期比在軌道I的大

B. 探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道I上速率

C. 探測器在軌道I和軌道Ⅱ上經過E處時加速度相同

D. 探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，勢能和動能均增大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】由開普勒第三定律，探測器在軌道Ⅱ的運行半徑比在軌道I的大，則有探測器在軌道Ⅱ的運行周期比在軌道I的大，故A正確；

由軌道I的E點到軌道II需要點火加速，軌道II的E點到軌道II的F點機械能守恒，引力勢能將增加，動能減小，速度減小，則有探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道I上速率，故B正確；

地球對衛星的萬有引力為G，由G＝ma，可得衛星在E點的加速度a＝，探測器在軌道I和軌道Ⅱ上經過E處時加速度相同，故C正確；

探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，機械能守恒，引力勢能將增加，動能減小，故D錯誤；

故選ABC。