Question

【題目】如圖所示，氣缸開口向上，質量均為m=10kg的活塞甲、乙在氣缸內封閉兩段氣柱I、II，活塞與氣缸內壁無摩擦且氣密性好，活塞的截面積為S=20cm2，兩段氣柱的高度均為h=10cm，已知環境溫度為27℃，大氣壓強p0=1×105Pa，不計活塞的厚度，重力加速度g=10m/s2.若將質量為M=20kg的物塊輕放在活塞乙上，待穩定后，求活塞甲、乙下降的高度各為多少？

Answer 1

【答案】cm cm

【解析】

開始時，氣柱I中氣體的壓強

p1=p0+= 2×105 Pa

氣柱II中氣體的壓強

p2=p0+= 1.5×105 Pa

放上物塊后，氣柱I中氣體的壓強：

pl′=p0+= 3×105 Pa

氣柱II中氣體的壓強：

p2′=p0+= 2.5×105 Pa

設放上物塊后氣柱I、II的高分別為h1、h2，氣體發生等溫變化，則

p1hS=pl′h1S

解得：

h1=cm

p2hS=p2′h2S

解得:

h2=6 cm

則活塞甲下降的高度：

△h1=h-h1=cm

活塞乙下降的高度：

△h2=△h1+h-h2=cm