Question

【題目】如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球。a球質量為m，靜置于地面；b球質量大于a球的質量，用手托住b球，高度為h，此時輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放b后，a能達到的最大高度為1.5h，則b球的質量為 (　　)

A.3mB.2.5mC.2mD.1.5m

Answer 1

【答案】A

【解析】

b球落地時，a、b兩球速度大小相等，設為v，此時a球離地高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，上升過程中機械能守恒

mv2=mgΔh

由題知

Δh=1.5h-h=0.5h

解得b球落地時兩球共同速度

v=

在b落地前，a、b組成的系統機械能守恒，有

mbgh-mgh=(mb＋m)v2

解得b球的質量

mb=3m

A. mb=3m，與結論一致，故選項A符合題意；

B. mb=2.5m，與結論不一致，故選項B不合題意；

C. mb=2m，與結論不一致，故選項C不合題意；

D. mb=1.5m，與結論不一致，故選項D不合題意。