Question

【題目】如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運行，傳送帶把A點處的零件運送到B點處，A、B兩點之間相距L=10m，從A點把零件輕輕地放到傳送帶上，經過時間t=6s能傳送到B處．如果提高傳送帶的運動速率，零件能較快地傳送到B點，要讓零件用最短的時間從A點傳送到B點處，說明并計算傳送帶的運動速率至少應多大？如果把求得的速率再提高一倍，則零件傳送時間為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】在傳送帶的運行速率較小、傳送時間較長時，物體從A到B需經歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設物體勻加速運動的時間為t1，則t1+v（t-t1）=L
所以　
為使物體從A至B所用時間最短，物體必須始終處于加速狀態，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變，所以其加速度也不變．而　

設物體從A至B所用最短的時間為t2，則at22=L，

vmin=at2=1×m/s=2m/s．
傳送帶速度再增大1倍，物體仍做加速度為1m/s2的勻加速運動，從A至B的傳送時間為2s.