Question

【題目】如圖所示，半徑均為R，質(zhì)量均為M，內(nèi)表面光滑的兩個(gè)完全相同的1/4圓槽A、B并排放在光滑的水平面上，圖中a、c分別為A、B槽的最高點(diǎn)，b、b/分別為A、B槽的最低點(diǎn)，A槽的左端緊靠著墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的小球C從圓槽的頂端的a點(diǎn)無初速釋放，求：

（1）小球C從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度及A槽對(duì)地面的壓力；

（2）小球C在B槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)所能到達(dá)最大高度；

（3）B的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）3mg+Mg；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）由a到b由機(jī)械能守恒定律可得：，解得

在最低點(diǎn)b，根據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得N=3mg

根據(jù)牛頓第三定律可知A槽對(duì)地面的壓力為3mg+Mg.

（2）小球到達(dá)B球的最高點(diǎn)時(shí)，兩者共速，由動(dòng)量守恒定律可知：mv0=(M+m)v

由能量關(guān)系可知：

解得：

（3）當(dāng)小球回到槽的底端時(shí)，槽B的速度最大，此時(shí)根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

由能量守恒關(guān)系可知：

解得：