Question

如圖所示，一條上端固定的繩長l₁=7．5m，質量m=60Kg的特技演員從繩上端先沿繩從靜止開始無摩擦下滑一段距離后，突然握緊繩子，與繩子之間產生f="1800" N的摩擦阻力。滑到繩子末端時速度剛好為零。求：

（1）特技演員下滑所用的時間t．
（2）在水平面上有一輛長l₂=3m平板車，其上表面與繩末端等高，車右端離繩末端s=4m，平板車能一直以v="2" m/s的恒定速度向右運動，為了要讓該演員滑下后能留在車上，則車啟動后演員應在多長時間范圍內開始下滑？（把人看作質點，人與車之間動摩擦系數μ=0.2， g取10m/s²）

Answer 1

（1）1.5s  (2)大于0.5s小于1.5s

解析試題分析：（1）特技演員沿繩子下滑過程分為兩個階段，第一個階段自由落體運動，設末速度v，則第二階段初速度也是v
第一階段加速度為g，下落的高度
第二階段加速度，下落的高度
那么，解得v=10m/s
第一段運動時間第二段運動時間所以下滑所用時間
（2）人落在車上沒有速度，而車以2m/s勻速運動，人做勻加速運動，加速度，當人加速到2m/s時與車一起勻速，那么勻加速的時間，此過程，小車位移人的位移，即人在車上相對滑動距離為，所以人滑到車上時與車左端相距大于等于1m。即車移動的距離小于，但是要讓人落在車上，車的位移還要大于，
車的位移小于6m大于4m，車的運動時間，即，而演員下滑需要1.5s
所以車啟動后演員要在時間內開始下滑，所以車啟動后演員要在0.5s到1.5s時間內開始下滑。
考點：勻變速運動 相對運動