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如圖所示，一根輕彈簧和一根細繩共同拉住一個重物，平衡時細繩恰處水平，此時彈簧的彈力大小為80N ，若燒斷細繩，測出小球運動到懸點正下方時彈簧的長度正好等于未燒斷細繩時彈簧的長度，試求：小球運動到懸點正下方時向心力的大小。

40N

試題分析：設彈簧原長為

,初始狀態平衡時彈簧長為

,令此時彈簧與豎直方向的夾角為

，小球的質量為m,開始為平衡態有

①
水平細線未燒斷時彈簧的彈性勢能為

，當小球運動到豎直方向時彈簧勢能為

，由于兩種情況下彈簧的伸長量相同，所以有

②
由機械能守恒得

③
故②帶入③可得：

④
故可得

角為銳角，則

，解方程可以得到

所以有：

,故

在最低點有

點評：本題比較難，是力學一道綜合應用題，對學生的能力要求比較高，

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如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一個小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．關于小球下降階段，下列說法中正確的( )

A．在B位置小球動能最大

B．在C位置小球動能最大

C．從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加

D．從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一小球質量為m，用長為L的懸線固定在O點，在懸點O的正下方L/2處有一顆釘子D。現將懸線拉直后，使小球從A點靜止釋放，當懸線碰到釘子后的瞬間，下列說法錯誤的是：[ ]

A.小球的線速度沒有變化
B.小球的角速度突然增大到原來的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
D.懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖位于豎直平面上半徑為R的1/4光滑圓弧軌道AB，A點距離地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，通過B點時對軌道的壓力為3 mg，最后落在地面C處，不計空氣阻力，求：

（1）小球通過B點時向心力的大小；
（2）小球通過B點時速度的大小；
（3）小球落地點C與B點的水平距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數為k的輕彈簧，左端固定，右端與質量為m、帶電荷量為＋q的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上．在施加一個場強為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動．那么(　　)

A．運動過程中小球的電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變

B．小球到達最右端時，彈簧的形變量為

C．運動過程中小球的機械能守恒

D．小球做簡諧運動的振幅為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，一固定的斜面，其傾角為θ=30º，另一邊與水平地面垂直，頂端有一定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A、B相連，A的質量為4m，B的質量為m。開始時，將B按在地上不動，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計。當A下滑距離為S時，細線突然斷了。求B上升的最大高度。（設B不會與定滑輪相碰）