Question

【題目】水平面上靜止著兩個大小可忽略的物塊A和B，B質量是A質量的4倍，A與水平面間滑動摩擦系數μ=0.3，B與水平面間無摩擦力，B與右側豎直擋板間距離s=0.5m，現在給A一水平初速度，A與B碰撞瞬間，A的速度v0=5m/s，A、B兩物塊發生彈性正碰，B與擋板碰撞時無機械能損失，不計碰撞時間，重力加速度g=10m/s2 ，則：兩物體相碰后經多長時間再次相碰？

Answer 1

【答案】1.25s

【解析】

A、B兩物塊發生彈性正碰，動量守恒，機械能守恒，解得A與B碰撞后A的速度和B的速度，A與B碰撞后，A做勻減速直線運動，B做勻速運動，根據A與B的位移關系求出兩物體相碰后再次相碰的時間；

解：設A的質量為m，B的質量為4m，設A與B碰撞后A的速度為v1，B的速度為v2，根據動量守恒可得：

A、B兩物塊發生彈性正碰，機械能守恒，則有：

解得，

A與B碰撞后，A做勻減速直線運動，B做勻速運動

A的加速度大小為，

A減速運動的時間為

A的減速位移為

B追上A運動的時間為，所以兩物體再次相碰時A已停止，故兩物體相碰后經1.25s再次相碰