Question

質(zhì)量為M=3.0kg的小車在光滑的水平軌道上勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度為v₁=2m/s。在小車下方中心O處懸掛一根長(zhǎng)長(zhǎng)的輕繩，繩下端拴一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的鋼塊，鋼塊隨小車一起運(yùn)動(dòng)，輕繩保持豎直方向，如圖所示。一顆質(zhì)量為m’=0.4kg的子彈從左邊沿水平方向向右射來，速度為v₂=30m/s，與鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后子彈以20m/s的速度反向彈回。求鋼塊在此后的運(yùn)動(dòng)過程中離最低點(diǎn)的高度的最大值。

Answer 1

3.0m

子彈與鋼塊相互作用的過程中，動(dòng)量守恒，設(shè)鋼塊碰后瞬間的速度為v，則
m’·v₂+m·v₁= m’(-v’₂)+m·v,
解出　　　　　　　　　　　　v= 12m/s。
此后鋼塊與車的運(yùn)動(dòng)過程中，水平方向的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒。
設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)車與鋼塊的共同水平速度大小為v’, 方向水平向右，鋼塊上升的最大高度為h_m, 則滿足
Mv₁+mv=(M+m)v’，
mg·h_m=。
由以上各式解出　　　　　　　　h_m=3.0m。