Question

【題目】空間存在一方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面(豎直平面)向外的勻強磁場，電場強度大小為E0，磁感應強度大小為B0，M、N是復合場中的兩點。從M點沿水平方向(垂直于電場和磁場)以不同的速度先后發射小球A、B。A從M點發射時的速度大小為v0。到達N點所用時間為(g為重力加速度)；B從M點運動到N點的過程中恰好做勻速圓周運動。A不帶電，B的電荷量為q(q>0)，空氣阻力不計。求：

(1)B球做圓周運動的軌跡半徑；

(2)B球運動的速度大小及從M運動到N的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】

(1)小球A做平拋運動，小球B做勻速圓周運動，兩小球的運動軌跡如圖所示，

以小球B運動軌跡所在圓的圓心為坐標原點，沿水平方向和豎直方向建立坐標系，設ON連線與x軸的夾角為 ，則有，

其中

解得:

(2)設B球的質量為m，其受到的重力和電場力恰好平衡，B球在洛倫茲力的作用下做圓周運動，則有

解得：B球運動的速度大小

B球從M運動到N的時間