Question

光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始 滾下，抵達光滑的水平面上的B點時速率為v₀．光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的阻擋條，如圖所示，小球越過n條阻擋條后停下來．若讓小球從2h高處以初速度v₀滾下，則小球能越過阻擋條的條數為

3n

條（設小球每次越過阻擋條時損失的動能相等）．

Answer 1

分析：小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動能定理列出等式．
當小球在水平面上滾動時，由動能定理列出等式．
讓小球從2h高處以初速度V₀滾下到停止由動能定理列出等式，三式聯立求解．

解答：解：設每條阻擋條對小球做的功為W，
小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B由動能定理有：

1

2

mv2=mgh①
當小球在水平面上滾動時，
由動能定理有：0-

1

2

mv2=nW，②
讓小球從2h高處以初速度V₀滾下到停止由動能定理有0-

1

2

mv2=mg?2h-n′W  ③
三式聯立解得 n′=3n
故選：C．

點評：選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．