Question

【題目】平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m，電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從PM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的射點到兩平面交線O的距離為 （）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】根據題意，粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，則軌跡與ON相切，設切點為C點，入射點為B點，出射點為A點，粒子在磁場中的軌跡圓心為 點，根據幾何知識可得 ，則三角形 AB為等邊三角形，故∠ AB=60°，而∠MON=30°，∠OCA=90°，故C A為一條直線，所以△AOC為直角三角形，故粒子離開磁場的出射點到O的距離為 ，而半徑公式 ，故距離為