Question

【題目】（1）某同學在應用打點計時器做驗證機械能守恒定律實驗中，獲取一根紙帶如圖，但測量發現0、1兩點距離遠大于2mm,且0、1和1、2間有點漏打或沒有顯示出來，而其他所有打點都是清晰完整的，現在該同學用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個點到0點的長度hi（i=2．3．4…7），再分別計算得到3、4、5、6四個點的速度vi和vi2（i= 3．4．5．6），已知打點計時器打點周期為T。

①該同學求6號點速度的計算式是：v6= ____________

②然后該同學將計算得到的四組（hi ，vi2 ）數據在v2- h坐標系中找到對應的坐標點，將四個點連接起來得到如圖所示的直線，請你回答：接下來他是如何判斷重錘下落過程機械能守恒的？（說明理由）

答：_________________________________________________________________________________________

（2）實驗室的斜面小槽等器材裝配圖甲所示的裝置．鋼球從斜槽上滾下，經過水平槽飛出后做平拋運動．每次都使鋼球在斜槽上同一位置滾下，鋼球在空中做平拋運動，設法用鉛筆描出小球經過的位置，通過多次實驗，在豎直白紙上記錄鋼球所經過的多個位置，連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡。

①某同學在安裝實驗裝置和進行其余的操作時都準確無誤，他在分析數據時所建立的坐標系如圖乙所示。他的錯誤之處是_________________________________________________________________。

②該同學根據自己所建立的坐標系，在描出的平拋運動軌跡圖上任取一點（x，y），運用公式 求小球的初速度v0，這樣測得的平拋初速度值與真實值相比___________。（填“偏大”、“偏小”、或“相等”）

Answer 1

【答案】 ;只要在直線上取相對較遠兩點，計算出斜率，與2g比較，在實驗誤差范圍內相等即可 ;直角坐標系的原點應建在小球飛離斜槽槽口時球心的水平投形點處．它在槽口正上方r ( r為小球半徑）處．而該同學卻錯誤地將坐標原點取在槽口處 ; 偏大；

【解析】

（1）勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度；根據機械能守恒定律的表達式寫出v2與h的關系式，明確斜率與截距的物理含義即可正確解答本題．
（2）畫軌跡時，小球平拋的起點應該是球心在木板上的水平投影點；
平拋運動可分解為：水平方向的勻速直線運動和豎直方向自由落體運動，據此分析答題．

（1）6號點的瞬時速度等于第5點和第7點間的平均速度，所以v6＝．
（2）根據機械能守恒定律得，從O點到任意i點有：mvi2＝mv02+mghi
得：vi2＝v02+2ghi，則vi2hi關系是一條直線，斜率為2g．
所以在直線上取相對較遠的兩點，計算出斜率，與2g比較，在實驗誤差范圍相等，則機械能守恒．

（2）①直角坐標系的原點應建在小球飛離斜槽槽口時球心的水平投形點處．它在槽口正上方r （ r為小球半徑）處．而該同學卻錯誤地將坐標原點取在槽口處．
②根據公式v0=x 知，測量的y與真實值比較偏小，所以測得的平拋初速度值與真實值相比偏大．