Question

【題目】如圖甲所示，質量M=1.0kg的長木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個質量m=1.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ=0.2，對鐵塊施加水平向右的拉力F，F大小隨時間變化如圖乙所示，4S時撤去拉力．可認為A、B間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：

(1)0~1S內，A、B的加速度大小；

(2)B相對A滑行的最大距離s；

(3)0~4s內，拉力做的功W．

Answer 1

【答案】(1)，；(2)s=2m；(3)W=40J

【解析】

（1）分別對兩物體受力分析，由牛頓第二定律可求得兩物體的加速度；
（2）分析兩物體的運動過程，求出速度相等的時間，再對整體分析求得整體的加速度，則由位移公式可求得總位移；
（3）分別求出各時間段內的拉力所做的功，再求各功的代數和即可求解；

（1）在內，因拉力為，AB間的摩擦力為，故AB一定發生相對運動；AB兩物體分別做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可得：

，
代入數據得：，；
（2）當后，拉力，鐵塊B做勻速運動，速度大小為，木板A仍做勻加速直線運動，又經過時間，速度與鐵塊B相等

又
解得：；
設A、B速度相等后一起做勻加速直線運動，運動時間，加速度為a，


木板A受到的靜摩擦力，AB一起運動

代入數據得；
（3）時間內拉力做的功

時間內拉力做功；
時間內拉力做的功；

內拉力做的功。