Question

【題目】為測量一未知電源的電動勢和內阻，某同學設計了如圖所示電路，電路中所用到的器材規格如下：

待測電源：電動勢約為4～6V，內阻約為幾十歐姆；

定值電阻：R0=10Ω：

定值電阻：R2=3kΩ；

電阻箱R1：0～9999Ω；

電壓表：量程0～3V，內阻Rv=3kΩ；

電鍵、導線若干

（1）閉合電鍵后，將電阻箱的阻值由零開始逐漸增大，記錄若干組電阻箱R1和電壓表的讀數；

（2）第一次該同學將得到的數據在U﹣R1坐標系中描點連線，得到如圖甲所示曲線，曲線與縱軸的截距為b1=0.8，虛數U=2.4為圖中曲線的漸近線，由圖可得電動勢E=_____V，內阻r=____Ω；

（3）第二次該同學將得到的數據在坐標系中描點連線，得到如圖乙所示直線，直線與縱軸的截距為b2=0.4，斜率k=8.4，由圖可得電動勢E=___V，內阻r=___Ω；

（4）將兩次數據處理方式進行對比，誤差較小的應為第___次（填“一”或“二”）．

Answer 1

【答案】 （2）4.8； 20 （3）5.0， 21 （4）二

【解析】（2）根據閉合電路歐姆定律可知，當外電阻變大時，路端電壓無限接近電動勢，則可知，電動勢；

當外電阻為零時，路端電壓U'= =1.6V，

則由閉合電路歐姆定律可知： ；

（3）因路端電壓U'==2U；則由閉合電路歐姆定律可知，2U=（R1+R0）；變形可得：

由圖象規律可知， ；

解得；E=5.0V，r=21Ω；

（4）由于第一次實驗中圖象為曲線，只能利用漸近線和與縱軸的交點，第二次為直線，斜率及截距容易找到，能更有效的利用更多的數據，因此第二次誤差較小；