Question

【題目】如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ。一個質量為m、半徑為r的勻質金屬圓環位于圓臺底部。圓環中維持恒定的電流I，圓環由靜止向上運動，經過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環閉合，圓環上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大。在圓環向上運動的過程中，下列說法正確的是

A．在最初t時間內安培力對圓環做的功為mgH

B．圓環運動的最大速度為

C．圓環先做勻加速運動后做勻減速運動

D．圓環先有擴張后有收縮的趨勢

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：圓環受沿母線向上的安培力和豎直向下的重力作用，經過時間t，圓環得到了向上的速度，撤去電流后，圓環向上做上拋運動，在磁場中切割磁感線產生感應電流，由于受到的安培力阻礙磁通量的變化，故線圈向上做變減速運動，由于消耗機械能，故在最初t時間內安培力對圓環做的功應大于mgH，選項AC錯誤；環中通以恒定電流I后，圓環所受安培力為F=BI﹒2πr，則在豎直方向的分力為Fy=2πr﹒BIcosθ，由牛頓第二定律，可得：BI﹒2πrcosθ-mg=ma，則圓環向上的加速度為，則豎直方向上，在電流未撤去時，圓環將做勻加速直線運動，經過時間t，速度會達到最大值，由v=at得，故B項正確； 圓環通電流時，電流方向為順時針，安培力分量指向圓心，有收縮的趨勢，撤去電流后，切割產生的感應電流為逆時針，則安培力分量背離圓心，則有擴張的趨勢，故D項錯誤．故選B.