Question

【題目】如圖所示，質量M=5kg的小車靜止在光滑水平地面上，小車左側AB部分水平，右側BC部分為半徑R=0.5m的豎直光滑圓弧面，AB與BC恰好在B點相切，CD為豎直側壁。質量m=1kg的小滑塊以v0=6m/s的初速度從小車左端的A點滑上小車，運動到B點時與小車相對靜止一起向前運動，之后小車與右側豎直墻壁發生碰撞，碰撞前后無能量損失。已知滑塊與小車AB段間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小車與墻壁碰撞前的速度大小；

（2）小車AB段的長度；

（3）試通過計算說明：小車與墻壁碰撞后，滑塊能否從C點滑出。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）3m；（3）不能。

【解析】

（1）取滑塊和小車為研究對象，向右為正方向，則由動量守恒可得

解得：

即小車剛與墻壁碰撞時的速度大小為1m/s

（2）從滑塊剛滑上小車，到相對靜止的過程中，由功能關系可知

解得：

L=3m

（3）小車與墻壁碰撞后，取向左為正方向，由滑塊和小車組成的系統水平方向動量守恒，可得

解得：

再由碰后滑塊上升過程中，滑塊與小車組成的系統機械能守恒可得

解得

故不能從C點飛出。