Question

【題目】風力發電是利用風能的一種方式，風力發電機可以將風能（氣流的動能）轉化為電能，其主要部件如圖所示．已知某風力發電機風輪機旋轉葉片正面迎風時的有效受風面積為S ， 運動的空氣與受風面作用后速度變為零，風力發電機將風能轉化為電能的效率和空氣密度均保持不變．當風速為v且風向與風力發電機受風面垂直時，風力發電機輸出的電功率為P ． 求

（1）在同樣的風向條件下，風速為 v時這臺風力發電機輸出的電功率．
（2）利用風能發電時由于風速、風向不穩定，會造成風力發電輸出的電壓和功率不穩定．請你提出一條合理性建議，解決這一問題．

Answer 1

【答案】
（1）

單位時間內垂直吹向旋轉葉片有效受風面積的空氣的質量為m=ρSv

這些空氣所具有的動能為 Ek= ρSv3

設風力發電機將風能轉化為電能的效率為k，則風力發電機輸出的電功率為

P=kEk= kρSv3

當風速為 v時輸出的電功率

（2）

若風向改變，可以調整風車的葉面朝向，使葉面與風速垂直，風力發電機更多地接受風能；風大時可以讓風力發電機將多余的電能給蓄電池充電，把電能儲存起來，發電機輸出功率變小時用蓄電池輔助供電等。

【解析】單位時間內垂直吹向旋轉葉片有效受風面積的空氣的質量為m=ρSv
這些空氣所具有的動能為 Ek= ρSv3
設風力發電機將風能轉化為電能的效率為k ， 則風力發電機輸出的電功率為
P=kEk= kρSv3
當風速為 v時輸出的電功率
若風向改變，可以調整風車的葉面朝向，使葉面與風速垂直，風力發電機更多地接受風能；風大時可以讓風力發電機將多余的電能給蓄電池充電，把電能儲存起來，發電機輸出功率變小時用蓄電池輔助供電等．
答：（1）在同樣的風向條件下，風速為 v時這臺風力發電機輸出的電功率p/8．（2）若風向改變，可以調整風車的葉面朝向，使葉面與風速垂直，風力發電機更多地接受風能；風大時可以讓風力發電機將多余的電能給蓄電池充電，把電能儲存起來，發電機輸出功率變小時用蓄電池輔助供電等．
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．