Question

如圖所示，質量為m=4kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2，物體在方向與水平面成α=37°斜向下、大小為20N的推力F作用下，從靜止開始運動，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．若5s末撤去F，求：
（1）5s末物體的速度大小；
（2）前8s內物體通過的位移大小．

Answer 1

（1）物體受力如圖所示，據牛頓第二定律有
豎直方向上 N-mg-Fsinα=0
水平方向上 Fcosα-f=ma
又 f=μN
解得 a=

Fcosθ-μ(mg+Fsinθ)

m

=1.4m/s²
則5s末的速度大小υ₅=at₁=1.4×5m/s=7.0m/s
（2）前5s內物體的位移s₁=

1

2

at₁²=17.5m
撤去力F后，據牛頓第二定律有-f′=ma′
N′-mg=0
又f′=μN′
解得a′=-μg=-2m/s²
由于t_止=-

υ5

a′

=-

7.0

-2

s=3.5s＞t₂=（8-5）s=3s
故s₂=υ₅t₂+

1

2

a′t22=12m
則前8s內物體的位移大小s=s₁+s₂=29.5m
答：（1）5s末物體的速度大小為7m/s．
（2）前8s內物體通過的位移大小為29.5m．