Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以v1=10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過t0=5.5s后警車發動起來，并以a=2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在25m/s以內。問：

(1)通過計算分析，在警車追趕貨車的過程中，兩車的距離如何變化？

(2)警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】(1)9.5s前距離變大，9.5s時達到最大距離75m，9.5s后距離變小，17.5s時距離變為0；(2)12s

【解析】

(1)警車在追趕貨車的過程中，剛開始距離變大，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，隨后距離逐漸縮小，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等，則

所以兩車間的最大距離

(2)當警車剛達到最大速度時，運動時間

因為

故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過時間追趕上貨車，則

所以警車發動后要經過12s才能追上貨車。