Question

【題目】如圖所示，山坡上兩相鄰高壓塔A、B之間架有勻質粗銅線，平衡時銅線呈弧形下垂，最低點在C。已知弧線BC的長度是AC的倍，而左塔B處銅線切線與豎直方向成β=30°角。則右塔A處銅線切線與豎直方向成角α應為( )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

設AB兩端繩上拉力分別為FA、FB，銅線質量為m，在水平方向，ABC整體受力平衡，有：

FAsinα=FBsinβ

在豎直方向，BC段受力平衡，有：

（AC段對C端的力方向水平向右）
在豎直方向，AC段受力平衡，有：

聯立解得：

tanα=tanβ

因為β=30°，所以，α=45°。

A. 30°，與結論不相符，選項A錯誤；

B. 45°，與結論相符，選項B正確；

C. 60°，與結論不相符，選項C錯誤；

D. 75°，與結論不相符，選項D錯誤；