Question

在工廠的流水線上安裝水平傳送帶，可以把沿斜面滑下的工件用水平傳送帶進行傳送，可大大提高工作效率。如圖所示，一傾角的光滑斜面下端與水平傳送帶相連，一工件從高處的A點由靜止滑下后到達B點的速度為，接著以滑上水平放置的傳送帶。已知：傳送帶長，向右保持的運行速度不變，工件與傳送帶間的動摩擦因數，，空氣阻力不計，工件可看成質點。求：

（1）求工件滑上傳送帶B點時的速度大小？
（2）求工件從A點由靜止下滑到離開傳送帶C點所用的時間。
（3）假設傳送帶是白色的，工件為一煤塊，則工件從B滑到C的過程中，在傳送帶上留下黑色痕跡的長度S=？

Answer 1

（1）2m/s（2）4.4s（3）1m

試題分析：（1）勻加速下滑時：      ①
      ②
得：      ③
（2）從A-B用時：    得：      ④
從B-C先勻加速后勻速：
加速時：     得：      ⑤
勻加速時間：  得：      ⑥
在      ⑦
勻速時：   得：      ⑧
從A-C總時間：      ⑨
（3）在傳送帶位移為：      ⑩
黑色痕跡長度：     11
評分細則：（1）6分；（2）6分；（3）2分，其中：①②③各2分，④⑤⑥⑦⑧⑨⑩11各1分，共14分。
點評：難度中等，本題為多過程問題，需要明確各分過程的受力情況和運動情況，由牛頓第二定律求得加速度后轉化為運動學問題求解