Question

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。長度為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），初始時(shí)小球靜止在電場(chǎng)中的a點(diǎn)，此時(shí)細(xì)繩拉力為2mg，g為重力加速度。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E和a、O兩點(diǎn)的電勢(shì)差U；

（2）若小球在a點(diǎn)獲得一水平初速度，使其在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)細(xì)繩拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1），方向豎直向上；（2）

【解析】(1)小球靜止在a點(diǎn)時(shí)，由共點(diǎn)力平衡得①

解得，方向豎直向上②

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有③

則a、O兩點(diǎn)電勢(shì)差④

(2)小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，設(shè)到b點(diǎn)速度大小為，由動(dòng)能定理得⑤

小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過b點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得⑥

聯(lián)立②⑤⑥式，代入解得