Question

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為．一個質量為、邊長也為的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行． 時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置Ⅰ），導線框的速度為經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置Ⅱ），導線框的速度剛好為零．此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置Ⅰ．則（ ）

A. 上升過程中，導線框的加速度逐漸增大

B. 下降過程中，導線框的加速度逐漸減小

C. 上升過程中合力做的功比下降過程中合力做的功大

D. 上升過程中克服安培力做的功比下降過程中的多

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：解答本題應分析線框的受力，根據牛頓第二定律得到加速度與速度的關系，即可分析加速度的變化情況；根據能量守恒分析線框返回原位置時速率關系，由動能定理判斷上升和下降兩過程合力做功關系．根據安培力表達式，分析線框克服安培力做功的關系．

上升過程，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運動，設加速度大小為，根據牛頓第二定律得： ，可見，線框速度減小時，加速度也減小，A錯誤；下降過程中，線框做加速運動，則有，可見，隨著速度的增大，加速度減小，B正確；由于電磁感應，線框中產生電能，根據能量守恒定律可知，線框返回原位置時速率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據動能定理得知上升過程中合力做功較大，C錯誤；根據能量守恒定律可知，線框經過同一位置時，上升的速率大于下降的速率，上升過程的安培力大小較大，而位移大小相等，所以上升過程中比下降過程中克服安培力做的功多，D正確．