Question

【題目】如圖所示，AO是具有一定質量的均勻細桿，可繞O軸在豎直平面內自由轉動．細桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的檔板上而保持平衡．已知桿的傾角θ=60°，球的重力大小為G，豎直檔板對球的壓力大小為，各處的摩擦都不計，試回答下列問題：

（1）作出圓柱體的受力分析圖

（2）通過計算求出圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小和水平地面對圓柱體作用力的大小．

Answer 1

【答案】（1）作出圓柱體的受力分析圖如圖．

（2）圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小是4G，水平地面對圓柱體作用力的大小是3G．

【解析】

試題分析：（1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖．

（2）根據平衡條件求解細桿對圓柱體的壓力和地面對圓柱體的作用力，再由牛頓第三定律求解圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小．

解：（1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，如圖．

（2）豎直檔板對球的壓力大小N2=，根據平衡條件得

N3sinθ=N2，解得，N3=4G

由牛頓第三定律求解圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小為N3′=N3=4G．

由豎直方向平衡得，N1=G+N3cosθ=3G

答：（1）作出圓柱體的受力分析圖如圖．

（2）圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小是4G，水平地面對圓柱體作用力的大小是3G．