Question

【題目】AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平直軌相切，如圖所示。一可視為質點的小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，小球與水平直軌的滑動摩擦因素為，最終小球在C點處停�。ú挥嬁諝庾枇Γ�。求：

（1）小球下滑到B點時速度的大��；

（2）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力FB、FC各是多大?

（3）BC之間的距離

Answer 1

【答案】（1）（2）， （3）

【解析】（1）在光滑圓弧軌道下滑過程中，機械能守恒，故有，解得

（2）小球經過圓弧軌道的B點時軌道的支持力和重力的合力充當向心力，根據牛頓第二定律可得，解得

在C點時，小球在水平方向上運動，所以在豎直方向上合力為零，故

小球在水平軌道的C點時:

（3）對全程應用動能定理，過程中重力做功，和摩擦力做功，所以有，解得：