Question

【題目】據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從36 m高的陽(yáng)臺(tái)上無(wú)初速掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接兒童時(shí)沒(méi)有水平方向的沖擊(即水平速度為零)．設(shè)兒童下落過(guò)程中加速度為8m/s2，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點(diǎn)。

（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

（2）若管理人員在奔跑過(guò)程中做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，且最大速度不超過(guò)9 m/s，求管理人員奔跑時(shí)加速度的大小需滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）a 9m/s2

【解析】

(1)兒童下落過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

管理人員奔跑的時(shí)間

對(duì)管理人員奔跑過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

代入數(shù)據(jù)得

(2)假設(shè)管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過(guò)程中的最大速度為

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，得

，

故管理人員應(yīng)先加速到9m/s，再勻速，最后勻減速奔跑到樓底

設(shè)勻加速、勻速、勻減速過(guò)程的時(shí)間分別為t1、t2、t3，位移分別為x1、x2、x3

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

，，，，

，

代入數(shù)據(jù)得