Question

如圖所示，電阻不計的光滑金屬導軌平行放置在傾角為的斜面上，下端接有固定電阻和金屬棒cd，它們的電阻均為R。兩根導軌間寬度為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌面向上。質量為m、電阻不計的金屬棒ab垂直放置在金屬導軌上，在沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用下，沿導軌以速率v勻速上滑，而金屬棒cd保持靜止。以下說法正確的是 

A．金屬棒ab中的電流為

B．作用在金屬棒ab上各力的合力做功為零

C．金屬棒cd的質量為

D．金屬棒ab克服安培力做功等于整個電路中產生的焦耳熱

Answer 1

BCD

試題分析：據題意，ab棒在沿導軌向上勻速運動過程中產生的電動勢為E=BLv，所產生電流為I=2E/R=2BLv/R，所以A選項錯誤；由于ab棒勻速運動過程中受到重力G、支持力N、拉力F和安培力T，這四個力所做總功據動能定理為w_F-w_G-w_T=0，B選項正確；由于ab棒處于平衡狀態，由平衡條件得：T=mgsinθ,而T=B²L²v/R，所以有m= B²L²v/Rgsinθ，所以C選項正確；金屬板ab克服安培力做的功就是安培力所做功的多少，安培力所做的功等于電路中所產生的焦耳熱，所以D選項正確。