Question

【題目】如圖所示，足夠長光滑的兩平行金屬導軌，間距為L，導軌平面與水平面成θ角，定值電阻大小為R。導軌上停放著一根質量為m、電阻為r的金屬桿CD，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上�，F用一垂直于金屬桿CD的外力F，沿導軌斜面向上拉金屬桿，使之由靜止開始沿導軌向上做加速度為a的勻加速直線運動，并開始計時。試求：

（1）推導外力F隨時間t的變化關系；

（2）在時間t0內通過電阻的電量；

（3）若時間t0末，撤銷拉力F，試分析并說明導體棒在撤力以后的速度、加速度的變化情況。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ①在上升階段，，所以CD棒做加速度減小的減速運動。 ②在下降階段階段，，所以CD棒先做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動

【解析】20.（16分）

（1）如圖所示，當CD棒向上運動時，對其進行受力分析：

由閉合電路歐姆定律

由物體勻加速直線運動則

由牛頓運動定律：

整理得：

（2）由電流的定義式： 得：

由 可知：電流I隨時間t線性變化，如圖所示

所以

（3）撤去拉力F后。

①在上升階段，如圖受力分析：因為運動方向和合外力方向相反，所以CD減速運動。

由牛頓第二定律：

因為速度減小，所以CD棒做加速度減小的減速運動。

②在下降階段階段，如圖受力分析：

開始時，速度較小，FA較小，合外力方向向下，與速度方向相同， CD棒做加速運動。

由牛頓第二定律：

因為速度增大，所以CD棒先做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動。