Question

如圖，豎直放置的斜面下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，∠COB=q，斜面傾角也為q，現有一質量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，且恰能通過光滑圓形軌道的最高點D.已知小物體與斜面間的動摩擦因數為m，求：

（1）AB長度l應該多大。
（2）小物體第一次通過C點時對軌道的壓力多大。

Answer 1

(1)   （2）

試題分析：

（1）因恰能過最高點D：
      ( 1)        2分
 （2）   1分
物體從A運動到D全程，由動能定理：
（3） 2分 
聯立求得：      2分
（2）物體從C運動到D的過程，設C點速度為，由機械能守恒定律：
    (4 )     2分
物體在C點時：
 （5）  2分
聯立求得： 由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力是.     1分
點評：中等難度。解決此類問題的常規思路是利用機械能守恒求速度和豎直平面內合外力等于向心力求外力，但如果機械能不守恒，一般用動能定理求解。