Question

【題目】如圖，疊放在水平轉臺上的物體 A、B、C 能隨轉臺一起以角速度 ω 勻速轉動而不發生相對滑動。已知 A、B、C 的質量均為 m，A 與 B、B 和 C 與轉臺間的動摩擦因數均為 μ，A 和 B、C 離轉臺中心的距離分別為 r、1.5r 。設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是

A.B 對 A 的摩擦力一定為 μmg

B.B 對 A 的摩擦力一定為 mω2r

C.轉臺的角速度必須滿足：

D.轉臺的角速度必須滿足：

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．B對A的摩擦力提供A物體做圓周運動的向心力，即

但B對A的摩擦力不一定等于最大靜摩擦力，即不一定等于μmg，故A錯誤，B正確；

CD．對C分析有

可知C與轉臺發生相對滑動的最小角速度

對AB整體分析有

解得B與轉臺發生相對滑動的最小角速度

對A分析有

解得A與B發生相對滑動的最小角速度

綜上可知，若要A、B、C與轉臺保持相對靜止，轉臺的角速度一定滿足

故C錯誤，D正確。