Question

【題目】如圖所示，輕彈簧兩端分別連接質量均為2kg的物塊A、B，靜置于帶有擋板的傾角為的光滑斜面上。現對物塊A施加平行斜面向上的拉力F，使物塊A從靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運動，加速度大小為，物塊A運動時，物塊B剛好要離開擋板，重力加速度取，求：

（1）彈簧的動度系數k

（2）當物塊剛要離開擋板時，拉力F做的功W。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設彈簧的勁度系數為k，由題意可知，經過時間t物塊A運動的距離為：

將，代入上式，解答：

沒有對物塊A施加拉力時，彈簧的壓縮量為

當物塊B剛好要離開擋板時，彈簧的伸長量為

由題意得到：

聯立以上各式解得：

（2）當物塊B剛好要離開地面時，物塊A的速度為

彈簧壓縮量和伸長量相等，彈簧的彈性勢能沒有發生變化，根據功能關系可知，拉力做的功為：

代入數據可以得到：。