Question

【題目】字航員登上月球并在月球表面將一內壁光滑、半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上,然后將一個質量為m的小球以不同的水平初速度從軌道內側的最低點A運動,測得當小球剛好通過最高點B時的速度為v。已知月球的半徑為r,萬有引力常量為G.則下列說法正確的是（ ）

A. 月球表面的重力加速度大小為v2/R

B. 月球的質量為v2r2/GR

C. 探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的線速度為

D. 探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的線速度為2Πr/v

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A項：小球剛好過最高點的速度為v即，所以月球表面的重力加速度為：，故A正確；

B項：利用月球表面的物體重力近似等于萬有引力即，解得：，故B正確；

C、D項：探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的線速度為，故C正確，D錯誤。

故應選：ABC。