Question

【題目】輪滑受到很多年輕人的喜愛。某軌道如圖所示，圓弧軌道半徑R=3m且與水平地面相切，傾斜直軌道與圓弧相切于B點且與水平面成α=37°角，某輪滑愛好者連同裝備質量為m=60kg，從圖示軌道A點靜止下滑(A與圓心O等高)，已知BC長度L=1m，不計摩擦阻力和空氣阻力，取重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

運動到圓弧軌道最低點對軌道壓力大小；

經傾斜軌道末端C點飛出后，在地面上的落點D到C點的水平距離。(該小題計算結果保留兩位有效數字，取)

Answer 1

【答案】(1) 1800N (2) 4.6m

【解析】(1)從A到最低點過程，由機械能守恒定律：

在最低點，由牛頓第二定律有：

得到：

由牛頓第三定律得對軌道壓力大小為；

(2)從A到C過程，由機械能守恒定律有：

從C點拋出時后，上升的時間為：

上升的高度為：

從最高點到落地做平拋運動且豎直高度為：

又有：

落地點D到C的水平距離為：

解得m。