Question

質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A和C點，繩長分別為l_a、l_b，如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，則

A．小球仍在水平面內做勻速圓周運動

B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D．繩b未被燒斷時，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為

Answer 1

BC

考點：
分析：繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，對小球受力分析，可知b繩子的拉力提供向心力；繩子斷開后，桿停止轉動，小球有沿切向飛出的趨勢，可以分析小球進一步的運動．
解答：解：繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，合力指向c點，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據牛頓第二定律有，F₁=mg，F₂=mω²l_b
小球的線速度為，v=ωl_b
繩子斷開后，桿停止轉動，由于慣性，小球將繞A點轉動，若速度較小，小球將在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動；若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內繞A點做完整的圓周運動．
在最低點時，F_a-mg=m，解得F_a=mg+m＞F₁
故選BC．
點評：本題關鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運動情況和受力情況，利用牛頓第二定律列式求解即可．