Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點，半徑為r，內壁光滑，A、B兩點分別是圓形軌道的最低點和最高點．該區域存在方向水平向右的勻強電場，一質量為m、帶負電的小球在軌道內側做完整的圓周運動(電荷量不變)，經過C點時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g．求：

(1)小球受到的電場力的大小；

(2)小球在A點的速度v0多大時，小球經過B點時對軌道的壓力最小

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)小球經過C點時速度最大，則在該點電場力與重力的合力沿半徑方向，小球受到的電場力的大小F＝mgtan 60°＝mg.

(2)小球經過B點時對軌道的壓力最小，則需小球到達D點時速度最小．設小球在D點時軌道對小球的壓力恰好為零，有

則v＝

在小球在軌道上由A點運動到D點的過程中有：

mg·r(1＋cos θ)＋F·rsin θ＝mv02－mv2

解得：v0＝2.