Question

【題目】如圖所示，汽缸開口向上固定在水平面上，其橫截面積為S，內壁光滑，A、B為距離汽缸底部h2處的等高限位裝置，限位裝置上裝有壓力傳感器，可探測活塞對限位裝置的壓力大小。活塞質量為m，在汽缸內封閉了一段高為h1、溫度為T1的理想氣體。對汽缸內氣體緩緩降溫，已知重力加速度為g，大氣壓強為p0，變化過程中活塞始終保持水平狀態。求：

（1）當活塞剛好與限位裝置接觸(無彈力)時，汽缸內氣體的溫度T2；

（2）當A、B處壓力傳感器的示數之和為2mg時，汽缸內氣體的溫度T3。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當活塞剛好與限位裝置接觸時，限位裝置對活塞的壓力為零，降溫過程中氣體壓強不變，根據理想氣體狀態方程有：

解得：。

（2）初始狀態時，對活塞受力分析可知：

當壓力傳感器的示數為2mg時，對活塞受力分析可知：

根據理想氣體狀態方程有：

解得：。