Question

【題目】如圖所示，豎直平面內固定有半徑R=1.8m的光滑圓弧軌道，軌道末端水平且與放在水平地面上的長木板的上表面等高。長木板上表面光滑，下表面與水平地面間的動摩擦因數= 0.1，木板正中間放有一質量m=lkg的滑塊P，木板上表面右端固定有一帶有橡皮泥的擋板。現將一質量也為1kg的滑塊Q從圓弧軌道的最高點由靜止釋放，當其剛滑上長木板時給滑塊P一個向左的初速度v=3m/s，P，Q發生彈性正碰后滑塊P運動到木板右端與擋板粘在一起繼續運動。已知長木板的質量 M= 5kg，長l= 9m，重力加速度g =10m/ s2 ，滑塊P，Q均可視為質點。求：

(1)P，Q發生彈性正碰后各自的速度；

(2)長木板運動的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) m/s， m/s (2) x=0.5m

【解析】

（1）由機械能守恒定律可知：

解得：m/s

兩滑塊作用過程中，以向右的方向為正，由動量守恒定律、機械能守恒定律可知：

解得：m/s，m/s

（2）兩滑塊相碰前的位移大小之和為m，則有：

則滑塊P向左運動的位移大小為1.5m，滑塊Q向右運動的位移大小為3m，兩滑塊相碰后，Q向左運動s后離開木板，P向右運動s后與擋板相撞，相撞過程中動量守恒，則有：

相撞后P與木板一起運動，則有：，其中

解得：x=0.5m