Question

【題目】嫦娥系列衛星靠近月球時被月球引力捕獲，經過橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的調整 ，最終進入近月圓軌道Ⅲ，并開展對月球的探測，P為三個軌道的相交點，下列說法正確的是（ ）

A. 嫦娥系列衛星的發射速度必須大于第二宇宙速度

B. 衛星在軌道Ⅱ的遠月點Q的速度可能大于圓軌道Ⅲ的線速度

C. 衛星在三個軌道經過P點時加速度都相同

D. 衛星在軌道Ⅰ上機械能最大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據線速度與軌道半徑的關系，比較衛星在Q做圓周運動的速度與圓軌道Ⅲ的線速度大小關系，結合變軌的原理比較衛星在軌道Ⅱ的遠月點Q的速度與圓軌道Ⅲ的線速度．根據萬有引力大小關系，結合牛頓第二定律比較加速度．根據線速度的大小關系，抓住勢能相等，比較在不同軌道P點的機械能，從而確定哪個軌道機械能最大。

A項：衛星的發射速度大于第二宇宙速度，將脫離地球的束縛，繞太陽運動，故A錯誤；

B項：根據知，若Q點做勻速圓周運動的速度小于圓軌道Ⅲ的線速度，從Q點進入圓軌道需加速，可知Q點的速度一定小于圓軌道Ⅲ的線速度，故B錯誤；

C項：衛星在三個軌道上的P點所受的萬有引力相等，根據牛頓第二定律知，加速度相同，故C正確；

D項：根據橢圓軌道半長軸的大小知，衛星在軌道I上P點的速度最大，軌道Ⅲ上P點的速度最小，由于勢能相等，則衛星在軌道I上的機械能最大，故D正確。

故應選CD。