Question

【題目】民航客機一般都有緊急出口，發生意外情況的飛機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，形成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿著斜面滑行到地上，如圖甲所示，圖乙是其簡化模型。若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構成的斜面長度L=5.0m。質量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端。已知旅客與斜面間摩擦因數μ=0.55，不計空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過程中可視為質點，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)旅客沿斜面下滑時的加速度大小；

(2)旅客滑到斜面底端時的速度大小；

(3)旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過程中，斜面對旅客所施加的支持力的沖量的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)1.6m/s2 (2)4m/s (3)1200 方向垂直斜面向上

【解析】

(1)設斜面傾角為θ，則，所以．

對沿斜面下滑時的旅客受力分析，由牛頓第二定律可得，

解得：旅客沿斜面下滑時的加速度大小．

(2)旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端，據運動學公式可得，

解得：旅客滑到斜面底端時的速度大小

(3) 旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端，據運動學公式可得，

解得：旅客從斜面滑到斜面底端所需時間

對沿斜面下滑時的旅客受力分析，斜面對旅客所施加的支持力

據，解得：旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過程中，斜面對旅客所施加的支持力的沖量大小，方向豎直斜面向上．