Question

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道ABC和水平絕緣軌道PA在A點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為，，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小球在電場力的作用下沿水平軌道向右運(yùn)動，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)�軌道的壓力恰好為零，重力加速度大小�?/span>g。求

(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大��；

(2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道上的位置與A點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為，由力的合成法則，則有：

解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�

(2)設(shè)小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由牛頓第二定律得：

解得：

小球到達(dá)點(diǎn)的速度大小，由動能定理有：

解得：

(3)小球離開點(diǎn)后，在豎直方向上做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為，小球在豎直方向的初速度為：

從點(diǎn)落到水平軌道上所用時(shí)間為，由運(yùn)動學(xué)公式，則有：

解得：

小球在水平方向上做初速度不為零的勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為：

小球在水平方向的初速度為：

由運(yùn)動學(xué)公式，則有：

小球從點(diǎn)落至水平軌道上的位置與點(diǎn)的距離：