Question

【題目】如圖所示，在長為L=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體，管內外氣體的溫度均為33℃，大氣壓強p0=76cmHg．

①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的溫度；

②若保持管內溫度始終為33℃，現將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，求此時管中氣體的壓強．

Answer 1

【答案】①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，管中氣體的溫度是318K；

②若保持管內溫度始終為33℃，現將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，此時管中氣體的壓強是85cmHg．

【解析】試題分析：（1）對氣體加熱的過程中，氣體的壓強不變，求出氣體的狀態參量，然后根據玻意耳定律和蓋﹣呂薩克定律求出氣體的溫度．

（2）當水銀柱上表面與管口相平，設水銀柱的高度為H，管內氣體經等溫壓縮，由玻意耳定律即可求出結果．

解：①設玻璃管橫截面積為S，以管內封閉氣體為研究對象，氣體經等壓膨脹：

初狀態：V1=51S，T1=306K；

末狀態：V2=53S，T2=？

由蓋呂薩克定律：

解得：T2=318K

②當水銀柱上表面與管口相平，設此時管中氣體壓強為p，水銀柱的高度為H，管內氣體經等溫壓縮，

初狀態：V1=51S，p1=80cmHg

末狀態：V2=（57﹣H）S，p2=（76+H）cmHg

由玻意耳定律：p1V1=p2V2

得：H=9cm

故：p2=85cmHg

答：①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，管中氣體的溫度是318K；

②若保持管內溫度始終為33℃，現將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，此時管中氣體的壓強是85cmHg．