Question

【題目】如圖所示，三塊等大且平行正對(duì)的金屬板水平放置，金屬板厚度不計(jì)且間距足夠大，上面兩金屬棒間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下面兩金屬板間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E。以中間金屬板的中軸線為x軸，金屬板右側(cè)存在一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一重力不計(jì)的絕緣帶電粒子，質(zhì)量為m，帶電荷量為-q，從中間金屬板上表面的電場(chǎng)中坐標(biāo)位置（-l，0）處以初速度沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知，求：

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)（用l表示）以及帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小與方向；

（2）若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面關(guān)于x軸與釋放點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位置，計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。ㄓ�E、表示）。

Answer 1

【答案】（1）位置坐標(biāo)為 ；速度方向與y軸正向夾角為45° （2）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上有，豎直方向上有

聯(lián)立解得

所以帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為，豎直方向速度

所以，因?yàn)?/span>，所以速度方向與y軸正向夾角為45°。

（2）若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面與釋放點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位置，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，它在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心應(yīng)在x軸上，其部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系有，根據(jù)，聯(lián)立解得；